Metode Weighted Product (WP) dalam Sistem Pendukung Keputusan

Seri: Sistem Pendukung Keputusan dalam Rekayasa Perangkat Lunak

Metode Weighted Product (WP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang banyak digunakan dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK). Berbeda dengan metode aditif seperti SAW, WP menggunakan pendekatan perkalian untuk menggabungkan nilai kriteria dan bobot, sehingga mampu menangkap pengaruh relatif antar kriteria secara lebih proporsional.

Insight Utama:

Metode WP menekankan perbandingan relatif antar alternatif melalui perkalian terbobot, bukan penjumlahan.

Landasan Teoretis Metode Weighted Product

Weighted Product berakar dari pendekatan Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang memandang keputusan sebagai hasil dari kombinasi beberapa kriteria dengan tingkat kepentingan berbeda. Secara matematis, WP mengasumsikan bahwa kontribusi setiap kriteria bersifat multiplikatif, bukan aditif.

Asumsi ini membuat WP lebih sensitif terhadap perubahan nilai kriteria, khususnya pada kriteria dengan bobot besar. Dalam konteks tertentu, sensitivitas ini justru menjadi keunggulan karena mampu menonjolkan perbedaan alternatif secara lebih tajam.

Posisi Metode WP dalam Klasifikasi SPK

Dari sudut pandang klasifikasi sistem pendukung keputusan, metode WP termasuk dalam kategori model-driven decision support system. Model matematisnya sederhana namun efektif, sehingga sering digunakan pada SPK operasional dan taktis.

WP sangat sesuai diterapkan pada:

• Sistem seleksi dan perangkingan alternatif
• SPK dengan kriteria berskala rasio
• Sistem evaluasi berbasis performa relatif

Refleksi:

Jika SAW menjumlahkan kontribusi, WP memperkuat efek kriteria penting melalui perkalian.

Konsep Dasar Perkalian Terbobot

Inti metode Weighted Product terletak pada operasi perkalian nilai kriteria yang telah dipangkatkan dengan bobotnya. Setiap nilai kriteria dinormalisasi secara implisit melalui rasio antar alternatif, sehingga tidak memerlukan normalisasi eksplisit seperti pada TOPSIS.

Secara umum, nilai preferensi alternatif dihitung dengan rumus:

S_i = ∏ (x_ij ^ w_j)

Nilai preferensi ini kemudian dibandingkan secara relatif untuk menentukan peringkat alternatif.

Langkah-Langkah Metode Weighted Product

1. Menentukan alternatif dan kriteria
2. Menentukan bobot kriteria
3. Menyusun matriks keputusan
4. Menghitung vektor S untuk setiap alternatif
5. Menentukan nilai preferensi relatif (vektor V)
6. Melakukan perangkingan alternatif

Aksi Praktis:

Pastikan seluruh nilai kriteria berskala positif sebelum menerapkan metode WP.

Contoh Perhitungan Metode WP

Alternatif	C1	C2	C3
A1	80	70	90
A2	85	60	88
A3	78	75	85

Dari data di atas, setiap nilai kriteria dipangkatkan dengan bobotnya, kemudian dikalikan untuk memperoleh nilai preferensi masing-masing alternatif.

Pseudocode Algoritma Weighted Product

Input: matriksKeputusan[n][m], bobot[m]
Output: rankingAlternatif

for i = 1 to n:
S[i] = 1
for j = 1 to m:
S[i] = S[i] * (matriksKeputusan[i][j] ^ bobot[j])

Hitung totalS = sum(S[i])

for i = 1 to n:
V[i] = S[i] / totalS

urutkan V secara descending 

Studi Kasus Penerapan Metode WP

1. Pendidikan

Metode WP digunakan untuk seleksi mahasiswa berprestasi dan pemilihan penerima beasiswa dengan menekankan perbedaan performa akademik.

2. Bisnis dan Industri

Dalam bisnis, WP diterapkan pada evaluasi supplier dan penilaian kinerja karyawan berbasis indikator kuantitatif.

3. Pemerintahan

WP digunakan dalam penentuan prioritas program dan evaluasi proyek pembangunan yang membutuhkan perbandingan relatif.

Kelebihan dan Kekurangan Metode Weighted Product

Kelebihan	Kekurangan
Menonjolkan perbedaan relatif	Sensitif terhadap nilai ekstrem
Tidak memerlukan normalisasi eksplisit	Nilai nol menyebabkan hasil nol
Perhitungan efisien	Kurang intuitif bagi pengguna awam

Tantangan:

Metode WP kurang cocok jika data mengandung nilai nol atau negatif.

Integrasi WP dengan Metode Lain

• AHP–WP untuk pembobotan kriteria yang lebih objektif
• WP–TOPSIS untuk validasi perangkingan
• WP–Fuzzy untuk menangani ketidakpastian data

Implikasi WP dalam Rekayasa Perangkat Lunak

Dari perspektif rekayasa perangkat lunak, WP menuntut penanganan numerik yang cermat. Pengembang perlu memperhatikan isu presisi floating point dan potensi overflow pada data berskala besar.

Baca Seri SPK Lainnya:

• Metode SAW dalam SPK
• Metode AHP dalam SPK
• Metode TOPSIS dalam SPK

Kesimpulan

Metode Weighted Product merupakan alternatif kuat dalam sistem pendukung keputusan yang membutuhkan penekanan pada perbandingan relatif antar alternatif. Meskipun memiliki keterbatasan, WP tetap relevan sebagai bagian dari fondasi metode SPK klasik yang masih banyak digunakan hingga saat ini.